E. Числа на доске
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

На доске записаны целые числа $$$1, 2, 3, \dots n$$$ (то есть все целые числа от $$$1$$$ до $$$n$$$ по одному разу). Вы можете за одну операцию стереть с доски два любых числа $$$a$$$ и $$$b$$$ и вместо них записать новое число, равное $$$\frac{a + b}{2}$$$ округленному вверх.

Вы должны выполнить ровно $$$n - 1$$$ описанную операцию, при этом число, которое будет записано на доске в ходе последней операции, должно быть минимально возможным.

Легко показать, что после $$$n - 1$$$ операции на доске будет записано всего одно число, его и нужно минимизировать.

Входные данные

В первой строке задано целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$) — количество целых чисел, изначально записанных на доске.

Выходные данные

В первую строку выведите минимальное число, которое может остаться на доске после $$$n - 1$$$ операции. В каждой из следующих $$$n - 1$$$ строк выведите по два целых числа — числа $$$a$$$ и $$$b$$$, которые должны быть стерты с доски во время очередной операции.

Пример
Входные данные
4
Выходные данные
2
2 4
3 3
3 1
Примечание

В первом примере изначально на доске записаны числа $$$[1, 2, 3, 4]$$$. В ходе первой операции с доски будут стерты числа $$$2$$$ и $$$4$$$, а вместо них будет записано число $$$3$$$. Таким образом, после первой операции на доске будут записаны числа $$$[1, 3, 3]$$$. После второй операции на доске будут записаны числа $$$[1, 3]$$$. После третьей операции на доске останется единственное число $$$2$$$.