Рудракш - школьник. Но он слишком долго спит. Рудракш часто опаздывает в школу. Кроме того, он очень известен среди своих друзей своими знаниями и любовью к простым числам.

Однажды он проснулся и обнаружил, что очень сильно опаздывает в школу, поэтому отметил свою школу и дом на карте города. Мальчик отметил свой дом в координатах $$$(0,0)$$$, а школу в координатах $$$(x,y)$$$, где $$$x$$$ и $$$y$$$ - натуральные числа. По пути к школе он будет делать остановки.

Так как он сильно любит простые числа, то будет выбирать путь таким образом, чтобы Манхэттенское расстояние между двумя соседними остановками было простым числом. Более формально, он может начать в координатах $$$(a,b)$$$ и закончить в $$$(c,d)$$$ только тогда, когда $$$|a-c|+|b-d|$$$ - простое число. Рудракш хочет дойти до школы, минимизировав количество остановок, сделанных на его пути. Найдите минимальное возможное количество остановок и их координаты.

Он не должен выходить за границы города, то есть в любой момент его x-координата должна быть между $$$0$$$ и $$$x$$$ (включительно), а y-координата должна быть между $$$0$$$ и $$$y$$$ (включительно)