У вас есть набор из $$$n$$$ гирек. Вам известно, что они весят $$$a_1$$$, $$$a_2$$$, ..., $$$a_n$$$ граммов, но вы не знаете, какая гирька сколько весит: для вас они неотличимы друг от друга.
Ваш друг знает точный вес каждой гири, и вы можете попросить его дать вам набор из $$$k$$$ гирек с суммарным весом $$$m$$$ (параметры $$$k$$$ и $$$m$$$ выбираете вы сами), и ваш друг укажет вам на какой-нибудь подходящий набор гирек, если такой вообще есть.
Вы можете спросить вашего друга лишь один раз. У какого наибольшего числа гирек вы можете узнать точный вес после этого запроса?
Первая строка содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 100$$$) — количество гирек.
Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 100$$$) — веса гирек.
Выведите единственное число — максимальное количество гирек, вес которых вы можете узнать, один раз спросив друга.
4 1 4 2 2
2
6 1 2 4 4 4 9
2
В первом примере мы можем попросить набор из двух гирек с суммарным весом $$$4$$$, и единственное, что мы можем получить — $$$\{2, 2\}$$$.
Получить такой же результат можно, попросив набор из двух гирек с суммарным весом $$$5$$$, тогда нам дадут $$$\{1, 4\}$$$. Отсюда мы можем заключить, что каждая из двух оставшихся гирь имеет вес $$$2$$$.
Во втором примере мы можем попросить набор из двух гирек с суммарным весом $$$8$$$ и получить $$$\{4, 4\}$$$. Можно доказать, что нельзя за один запрос узнать веса трех гирек, но мы не будет приводить доказательство здесь.
