Курони является координатором следующего раунда Mathforces, написанного командой «Proof by AC». Вся подготовка позади, и он обсуждает с командой распределение баллов за раунд.

Раунд состоит из $$$n$$$ задач, пронумерованных от $$$1$$$ до $$$n$$$. Задачи упорядочены в порядке возрастания сложности, никакие две задачи не имеют одинаковую сложность. Распределение баллов за раунд можно обозначить массивом $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$, где $$$a_i$$$  — баллы за $$$i$$$-ю задачу.

Курони считает, что распределение очков должно удовлетворять следующим требованиям:

• Балл за каждую задачу должен быть положительным целым числом, не превышающим $$$10^9$$$.
• Более сложная задача должна стоит больше баллов, чем более простая. Другими словами, $$$1 \leq a_1 < a_2 < \dots < a_n \leq 10^9$$$..
• Баланс распределения баллов, определяемый как количество троек $$$(i, j, k)$$$, таких, что $$$1 \leq i < j < k \leq n$$$ и $$$a_i + a_j = a_k$$$, должен быть равен ровно $$$m$$$.

Помогите команде найти распределение баллов, которое удовлетворяет требованиям Курони. Если такого распределения баллов не существует, выведите $$$-1$$$.