Посчитайте количество массивов, удовлетворяющих следующим условиям:
- каждый массив состоит из $$$n$$$ элементов;
- каждый элемент — целое число от $$$1$$$ до $$$m$$$;
- в каждом массиве есть ровно одна пара одинаковых элементов;
- в каждом массиве $$$a$$$ существует такой индекс $$$i$$$, что массив строго возрастает до $$$i$$$-го элемента и строго убывает после него (формально, $$$a_j < a_{j + 1}$$$, если $$$j < i$$$, и $$$a_j > a_{j + 1}$$$, если $$$j \ge i$$$).
Выходные данные
Выведите одно целое число — количество массивов, удовлетворяющих всем вышеописанным условиям, взятое по модулю $$$998244353$$$.
Примеры
Выходные данные
806066790
Выходные данные
707899035
Примечание
Массивы из первого примера:
- $$$[1, 2, 1]$$$;
- $$$[1, 3, 1]$$$;
- $$$[1, 4, 1]$$$;
- $$$[2, 3, 2]$$$;
- $$$[2, 4, 2]$$$;
- $$$[3, 4, 3]$$$.