F. Разделение массива
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам задан массив $$$a$$$, состоящий из $$$n$$$ целых чисел.

Пусть $$$min(l, r)$$$ равно минимальному значению среди $$$a_l, a_{l + 1}, \ldots, a_r$$$, а $$$max(l, r)$$$ равно максимальному значению среди $$$a_l, a_{l + 1}, \ldots, a_r$$$.

Ваша задача — выбрать три таких положительных (больших $$$0$$$) целых числа $$$x$$$, $$$y$$$ и $$$z$$$, что:

  • $$$x + y + z = n$$$;
  • $$$max(1, x) = min(x + 1, x + y) = max(x + y + 1, n)$$$.

Другими словами, вам необходимо разделить массив $$$a$$$ на три последовательные непустые части, которые покрывают весь массив, и максимум в первой части равен минимуму во второй части, а также равен максимуму в третьей части (или же определить, что такое разбиение невозможно найти).

Среди всех возможных троек (разделений) можно выбрать любое.

Вам необходимо ответить на $$$t$$$ независимых наборов тестовых данных.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 2 \cdot 10^4$$$) — количество наборов тестовых данных. Затем следуют $$$t$$$ наборов тестовых данных.

Первая строка набора тестовых данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$3 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$) — длину $$$a$$$.

Вторая строка набора тестовых данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^9$$$), где $$$a_i$$$ равно $$$i$$$-му элементу $$$a$$$.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$ ($$$\sum n \le 2 \cdot 10^5$$$).

Выходные данные

Выведите ответ на каждый набор тестовых данных: NO в единственной строке, если не существует такого разбиения $$$a$$$, которе удовлетворяет ограничениям из условия задачи. Иначе выведите YES в первой строке и три целых числа $$$x$$$, $$$y$$$ и $$$z$$$ ($$$x + y + z = n$$$) во второй строке.

Если существует несколько возможных ответов, вы можете вывести любой.

Пример
Входные данные
6
11
1 2 3 3 3 4 4 3 4 2 1
8
2 9 1 7 3 9 4 1
9
2 1 4 2 4 3 3 1 2
7
4 2 1 1 4 1 4
5
1 1 1 1 1
7
4 3 4 3 3 3 4
Выходные данные
YES
6 1 4
NO
YES
2 5 2
YES
4 1 2
YES
1 1 3
YES
2 1 4