Отец Мадоки достиг отметки в $$$1$$$ миллион подписчиков на Mathub! В честь этого вебсайт решил отправить ему персонализированную награду — Битовую Кнопку Mathub!
Награда представляет из себя таблицу из $$$n$$$ строк и $$$m$$$ столбцов, в каждой клетке которой записано число $$$0$$$ или $$$1$$$. Изучив таблицу, она вывела следующие характеристики:
Например, на первой картинке красный подпрямоугольник является красивым, а на второй нет, так как он лежит внутри фиолетового подпрямоугольника.
Помогите Мадоке определить, является ли таблица элегантной.
Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится единственное целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 200$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.
В первой строке каждого набора входных данных содержатся два целых числа $$$n, m$$$ ($$$1 \le n, m \le 100$$$) — размеры таблицы.
Далее следуют $$$n$$$ строк длины $$$m$$$, состоящих из нулей и единиц — описание таблицы.
Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ и сумма значений $$$m$$$ по всем наборам входных данных не превосходят $$$777$$$.
Для каждого набора входных данных выведите «YES», если данная таблица является элегантной. Иначе, выведите «NO».
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (например, «YES», «Yes», «yes», «yEs» будут распознаны как положительный ответ).
5 3 3 100 011 011 3 3 110 111 110 1 5 01111 4 5 11111 01010 01000 01000 3 2 11 00 11
YES NO YES NO YES
Во втором наборе входных данных таблица не элегантная, поскольку красный красивый подпрямоугольник пересекается с фиолетовым.
В четвертом наборе входных данных таблица не элегантная, поскольку красный красивый подпрямоугольник пересекается с фиолетовым.