A. Сумма трех
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Монокарпа есть целое число $$$n$$$.

Он хочет представить свое число в виде суммы трех различных целых положительных чисел $$$x$$$, $$$y$$$ и $$$z$$$. При этом Монокарп хочет, чтобы никакое из чисел $$$x$$$, $$$y$$$ и $$$z$$$ не было кратно трем, то есть ни одно из этих чисел не делилось нацело на $$$3$$$.

Перед вами стоит задача помочь Монокарпу и найти любую подходящую тройку различных целых положительных чисел $$$x$$$, $$$y$$$ и $$$z$$$, либо сообщить, что такой тройки не существует.

Входные данные

В первой строке записано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных.

В единственной строке каждого набора входных данных записано одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 10^{9}$$$).

Выходные данные

На каждый набор входных данных, если не существует подходящей тройки $$$x$$$, $$$y$$$ и $$$z$$$, в первую строку выведите NO.

В противном случае, в первую строку выведите YES. Во вторую строку выведите подходящую тройку различных целых положительных чисел $$$x$$$, $$$y$$$ и $$$z$$$ таких, что $$$x + y + z = n$$$, и никакое из выведенных чисел не кратно числу $$$3$$$. Если подходящих троек несколько, выведите любую из них.

Пример
Входные данные
4
10
4
15
9
Выходные данные
YES
4 5 1
NO
YES
2 8 5
NO
Примечание

В первом наборе входных данных одна из подходящих троек $$$x = 4$$$, $$$y = 5$$$, $$$z = 1$$$. Никакое из этих чисел не кратно трем, а $$$4 + 5 + 1 = 10$$$.

Во втором наборе не существует ни одной подходящей тройки чисел.

В третьем наборе одна из подходящих троек $$$x = 2$$$, $$$y = 8$$$, $$$z = 5$$$. Никакое из этих чисел не кратно трем, а $$$2 + 8 + 5 = 15$$$.

В четвертом наборе не существует ни одной подходящей тройки чисел.