Билет — это непустая строка из цифр от $$$1$$$ до $$$9$$$.

Счастливый билет — это такой билет, у которого:

• четная длина;
• сумма цифр в первой половине равна сумме цифр во второй половине.

У вас есть $$$n$$$ частей билетов $$$s_1, s_2, \dots, s_n$$$. Сколько пар $$$(i, j)$$$ (для $$$1 \le i, j \le n$$$) существует таких, что $$$s_i + s_j$$$ является счастливым билетом? Обратите внимание, что возможно $$$i=j$$$.

Здесь оператор + обозначает конкатенацию двух строк. Например, если $$$s_i$$$ — это 13, а $$$s_j$$$ — это 37, то $$$s_i + s_j$$$ будет 1337.