У Владислава есть $$$n$$$ карт с номерами $$$1, 2, \dots, n$$$. Он хочет выложить их в ряд следующим образом:
- Сначала он выкладывает все карты с нечетными номерами от наименьшего к наибольшему.
- Затем он выкладывает все карты, которые являются удвоенными нечетными числами, от наименьшего к наибольшему (т.е., $$$2$$$ умноженное на нечётное число).
- Затем он выкладывает все карты, которые являются нечетными числами, умноженными на $$$3$$$, от наименьшего к наибольшему (т.е., $$$3$$$ умноженное на нечётное число).
- Затем он выкладывает все карты, которые являются нечетными числами, умноженными на $$$4$$$, от наименьшего к наибольшему (т.е., $$$4$$$ умноженное на нечётное число).
- И так далее, пока все карты не будут выложены.
Какая карта будет $$$k$$$-й, которую он выложит в этом процессе? После того, как Влад положил карту, он не может использовать ее снова.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — $$$k$$$-ю карту, которую выложит Влад.
Пример
Выходные данные
1
3
5
7
2
6
4
1
27
37
536870912
Примечание
В первых семи наборах входных данных примера $$$n=7$$$. Влад выкладывает карты следующим образом:
- Сначала — все карты с нечетными номерами в порядке $$$1$$$, $$$3$$$, $$$5$$$, $$$7$$$.
- Затем — все карты, которые являются удвоенными нечетными числами, в порядке $$$2$$$, $$$6$$$.
- Затем нет оставшихся карт, которые являются нечетными числами, умноженными на $$$3$$$. (У Влада есть только по одной карте каждого числа.)
- Затем — все карты, которые являются нечетными числами, умноженными на $$$4$$$, и есть только одна такая карта: $$$4$$$.
- Больше карт не осталось, поэтому Влад останавливается.
Таким образом, порядок карт будет $$$1$$$, $$$3$$$, $$$5$$$, $$$7$$$, $$$2$$$, $$$6$$$, $$$4$$$.