Вася изучает позиционные системы счисления. К сожалению, он часто забывает записать основание системы счисления, в которой записано выражение. Однажды он увидел в своей тетради запись a + b = ?, при этом основание системы счисления нигде записано не было. Теперь Вася должен выбрать некоторое основание p и считать что выражение записано в p-ичной системе счисления. Вася понял, что при разных основаниях он может получать разные ответы, а некоторые основания даже недопустимы. Например, выражение 78 + 87 в 16-ичной системе счисления равняется FF₁₆, в 15-ичной: 110₁₅, в 10-ичной: 165₁₀, в 9-ичной: 176₉, а в системах счисления с основанием 8 или меньше данное выражение недопустимо, т. к. все цифры должны быть строго меньше основания системы счисления. Васе стало интересно, какова длина самого длинного возможного значения выражения. Помогите ему найти эту длину.

Под длиной числа следует понимать количество цифр в нем. Например, длина самого длинного ответа для 78 + 87 = ? — это 3. Это получается, например, в 15-ичной (110₁₅), 10-ичной (165₁₀), 9-ичной (176₉) и некоторых других системах счисления.