В книге "Алгоритмы: построение и анализ" авторы пишут : "_Если n — нечетное составное число, то количество свидетельств того , что n — составное , не меньше (n-1)/2_"(**Теорема 31.38**). n — число которое проходит тест на простоту. Доказательство этой теоремы мне полностью понятно . В конце доказательства говорится : "_... самое лучшее, что можно доказать с помощью улучшенной версии теоремы 31.38,- что количество значений оснований, не являющихся свидетельствами, не превышает (n 1)/4_". Я долго думал над тем как улучшить теорему ,но к своему сожалению ничего толкового в голову не пришло . Помогите пожалуйста разобраться каким образом нужно улучшить теорему 31.38, чтобы доказать :"_количество значений оснований, не являющихся свидетельствами, не превышает (n-1)/4_" и на ,что (какие факты,свойства) опирается доказательство . Спасибо .

Привет всем :) Дело вот в чем : понадобилось написать "Бинарные деревья оптимального поиска" ,я  открыл Кормена ,нашел соответствующий раздел , прочел , но у меня возникла трудность . Если мы имеем вероятности обращения к существующим и не существующим ключам , мы можем построить таблицы математического ожидания стоимостей  поиска в оптимальных бинарных деревьях поиска и таблицу root ,где root[ i ] [ j ] - индекс r узла k_r, который является корнем оптимального бинарного дерева поиска содержащего ключи k_i,...,k_j . Кормен говорит что по таблице root можно построить необходимое дерево... Но я не могу понять как(( Объясните пожалуйста .