D. Большой треугольник
ограничение по времени на тест
3 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод
Есть странная особенность: если соединить между собой города Ростов, Таганрог, Шахты, то получится треугольник
«Невероятно, но факт»

В ЛКШ приезжают ученики из самых разных уголков России и зарубежья. Вы отметили на карте все города, откуда приехали участники ЛКШ.

Затем, вы решили подготовить интересную инфографику на основе этой карты. Первое, что вы захотели сделать — это найти три города на этой карте, так чтобы получился треугольник площади ровно $$$S$$$.

Входные данные

В первой строке входных данных находится два целых числа $$$n$$$ и $$$S$$$ ($$$3 \le n \le 2000$$$, $$$1 \le S \le 2 \cdot 10^{18}$$$) — количество городов на карте и требуемая площадь треугольника.

В следующую $$$n$$$ строках находится описание городов, по одной на строке. Каждый город описывается своими целыми координатами $$$x_i$$$, $$$y_i$$$ ($$$-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$$$).

Гарантируется, что все города находятся в различных точках. Также гарантируется, что никакие три города не лежат на одной прямой.

Выходные данные

Если решения не существует — выведите «No» (без кавычек).

Иначе выведите «Yes» (без кавычек), после чего выведите три пары координат $$$(x, y)$$$ — координаты городов, образующих треугольник площади $$$S$$$.

Примеры
Входные данные
3 7
0 0
3 0
0 4
Выходные данные
No
Входные данные
4 3
0 0
2 0
1 2
1 3
Выходные данные
Yes
0 0
1 3
2 0