Это интерактивная задача.

Миша очень любит играть в кооперативные игры с неполной информацией. Сегодня он предложил десяти своим друзьям сыграть в кооперативную игру «Озеро».

Миша уже нарисовал игровое поле для предстоящей игры. Оно представляет из себя ориентированный граф, состоящий из двух частей. Одна из этих частей — дорожка вдоль берега озера, являющаяся циклом из $$$c$$$ вершин. Вторая часть — тропинка от домика к озеру, представляющая из себя цепь из $$$t$$$ вершин, причём из последней вершины этой цепи проведено ребро в одну из вершин дорожки вокруг озера — в ту, из которой на озеро открывается наилучший вид. Игровое поле Миша решил держать в секрете, так что никто кроме него не знает ни $$$t$$$, ни $$$c$$$.

Обратите внимание, что у каждой вершины игрового поля есть только одна следующая, при этом каждая кроме стартовой и вершины с лучшими видами является следующей только для одной вершины. Стартовая вершина не является следующей ни для какой вершины, а вершина с лучшими видами является следующей для последней вершины цепочки и для одной из вершин цикла.

В начале игры игровые фишки всех десяти игроков, для удобства пронумерованных цифрами от $$$0$$$ до $$$9$$$, располагаются в начале тропинки, в вершине у домика. Затем не более $$$q$$$ раз Миша будет одновременно передвигать в следующие вершины фишки игроков, высказавших такое желание на этом ходу, а после этого объявлять, фишки каких игроков находятся в одной вершине, а каких — в разных.

Цель игры — перевести игровые фишки всех игроков в вершину с наилучшим видом на озеро, то есть в ту, которая отмечена финишным флагом. Мишины друзья не представляют, как можно выиграть в такой игре, не зная ни $$$c$$$, ни $$$t$$$, ни $$$q$$$, но, к счастью для них, они ещё и ваши друзья. Помогите им: скоординируйте их действия так, чтобы победить.

Миша нарисовал такое игровое поле, что $$$1 \le t, c$$$, $$$(t+c) \leq 1000$$$ и $$$q = 3 \cdot (t+c)$$$.

Для того, чтобы отдать команды перемещения друзьям, выведите «next», а затем через пробел номера друзей, которым необходимо отдать команды. Например, чтобы отдать команду перемещения друзьям с номерами $$$0$$$, $$$2$$$, $$$5$$$ и $$$9$$$ выведите «next 0 2 5 9». На каждом ходу обязательно перемещать хотя бы одного из друзей.

В качестве ответа проверяющая программа выдаст сначала число $$$k$$$, а потом $$$10$$$ цифр, разбитых на $$$k$$$ групп, разделённых пробелами. Друзья, соответствующие цифрам, находящимся в одной группе, находятся в одной вершине. Друзья, соответствующие цифрам, находящимся в разных группах, находятся в разных вершинах. Цифры в каждой группе следуют в порядке возрастания.

Например, ответ «2 05 12346789» означает, что друзья с номерами $$$0$$$ и $$$5$$$ находятся в одной вершине, а все остальные друзья в одной и той же, но другой вершине. Ответ «4 01 567 234 89» означает, что друзья Миши находятся в четырёх различных вершинах: в первой находятся друзья с номерами $$$0$$$ и $$$1$$$, во второй — друзья с номерами $$$5$$$, $$$6$$$ и $$$7$$$, в третьей — друзья с номерами $$$2$$$, $$$3$$$ и $$$4$$$, а в четвёртой — друзья с номерами $$$8$$$ и $$$9$$$.

После вывода запроса не забудьте вывести перевод строки и сбросить буфер вывода. В противном случае вы получите вердикт Решение «зависло». Для сброса буфера используйте:

• fflush(stdout) или cout.flush() в C++;
• System.out.flush() в Java;
• flush(output) в Pascal;
• stdout.flush() в Python;
• смотрите документацию для других языков.

Ответ «stop» вместо корректного означает, что ваша программа сделала некорректный запрос или превысила число запросов. Ваша программа должна немедленно завершиться после прочтения ответа «stop», вы получите вердикт Неправильный ответ. В противном случае вы можете получить любой вердикт, так как программа продолжит чтение из закрытого потока.

Взломы

Чтобы совершить взлом, выведите два целых числа $$$t$$$ и $$$c$$$ в одной строке ($$$1 \le t, c$$$, $$$(t+c) \leq 1000$$$).