E. Супергеройская битва
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Супергерой сражается с монстром. Битва состоит из раундов, каждый из которых длится ровно $$$n$$$ минут. Как только заканчивается очередной раунд, тут же начинается следующий, и так далее.

Каждый раунд проходит по одному и тому же сценарию. Этот сценарий описывается последовательностью из $$$n$$$ целых чисел $$$d_1, d_2, \dots, d_n$$$ ($$$-10^6 \le d_i \le 10^6$$$), где $$$i$$$-й элемент обозначает, что жизненная сила монстра (его hp) изменяется на величину $$$d_i$$$ за $$$i$$$-ю минуту раунда. Формально, если в начале $$$i$$$-й минуты раунда жизненная сила монстра была равна $$$h$$$, то сразу после окончания $$$i$$$-й минуты она изменяется следующим образом $$$h := h + d_i$$$.

Начальная жизненная сила монстра равна $$$H$$$. Это означает, что перед битвой его hp равен $$$H$$$. Выведите первую минуту битвы, после которой монстр умрёт. Монстр умирает, если его hp становится равен или меньше $$$0$$$. Выведите -1, если битва будет продолжаться бесконечно.

Входные данные

В первой строке записаны два целых числа $$$H$$$ и $$$n$$$ ($$$1 \le H \le 10^{12}$$$, $$$1 \le n \le 2\cdot10^5$$$). Вторая строка содержит последовательность целых чисел $$$d_1, d_2, \dots, d_n$$$ ($$$-10^6 \le d_i \le 10^6$$$), где $$$d_i$$$ — это изменение hp монстра в $$$i$$$-ю минуту каждого раунда.

Выходные данные

Выведите -1, если герой не сможет убить монстра, и битва будет продолжаться бесконечно. В противном случае выведите положительное целое число $$$k$$$ такое, что $$$k$$$ — это первая минута, после которой монстр мёртв.

Примеры
Входные данные
1000 6
-100 -200 -300 125 77 -4
Выходные данные
9
Входные данные
1000000000000 5
-1 0 0 0 0
Выходные данные
4999999999996
Входные данные
10 4
-3 -6 5 4
Выходные данные
-1