F. Максимальный сбалансированный круг
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В ряду стоит $$$n$$$ людей. Рост $$$i$$$-го человека равен $$$a_i$$$. Вы можете выбрать любое подмножество этих людей и попробовать переставить их в сбалансированный круг.

Сбалансированным кругом называется такой порядок людей, что разница в росте между любой парой соседних людей не превышает $$$1$$$. Например, пусть роста выбранных людей равны $$$[a_{i_1}, a_{i_2}, \dots, a_{i_k}]$$$, где $$$k$$$ — количество людей, которых вы выбрали. Тогда должно выполняться условие $$$|a_{i_j} - a_{i_{j + 1}}| \le 1$$$ для всех $$$j$$$ от $$$1$$$ до $$$k-1$$$, а также должно выполняться условие $$$|a_{i_1} - a_{i_k}| \le 1$$$. $$$|x|$$$ означает абсолютное значение $$$x$$$. Очевидно, что круг, состоящий из одного человека, является сбалансированным.

Ваша задача — выбрать максимальное количество людей и составить сбалансированный круг, состоящий из всех этих людей. Очевидно, что круг, состоящий из одного человека, является сбалансированным, поэтому ответ всегда существует.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$) — количество людей.

Вторая строка входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 2 \cdot 10^5$$$), где $$$a_i$$$ равно росту $$$i$$$-го человека.

Выходные данные

В первой строе выведите $$$k$$$ — количество людей в максимальном сбалансированном круге.

Во второй строке выведите $$$k$$$ целых чисел $$$res_1, res_2, \dots, res_k$$$, где $$$res_j$$$ равно росту $$$j$$$-го человека в максимальном сбалансированном круге. Должно выполняться условие $$$|res_{j} - res_{j + 1}| \le 1$$$ для всех $$$j$$$ от $$$1$$$ до $$$k-1$$$, а также должно выполняться условие $$$|res_{1} - res_{k}| \le 1$$$.

Примеры
Входные данные
7
4 3 5 1 2 2 1
Выходные данные
5
2 1 1 2 3
Входные данные
5
3 7 5 1 5
Выходные данные
2
5 5 
Входные данные
3
5 1 4
Выходные данные
2
4 5 
Входные данные
7
2 2 3 2 1 2 2
Выходные данные
7
1 2 2 2 2 3 2