Задана двоичная матрица $$$a$$$ размера $$$n \times m$$$. Двоичная матрица — это такая матрица, в которой каждый элемент равен либо $$$0$$$, либо $$$1$$$.

Вы можете совершить несколько (возможно, ноль) операций над этой матрицей. В течение каждой операции вы можете обратить либо строку этой матрицы, либо столбец этой матрицы. Формально, обращение строки — это изменение всех значений в этой строке на противоположные ($$$0$$$ на $$$1$$$, $$$1$$$ на $$$0$$$). Обращение столбца — это изменение всех значений в этом столбце на противоположные.

Ваша задача — отсортировать изначальную матрице при помощи какой-то последовательности операций. Матрица является отсортированной, если массив $$$[a_{1, 1}, a_{1, 2}, \dots, a_{1, m}, a_{2, 1}, a_{2, 2}, \dots, a_{2, m}, \dots, a_{n, m - 1}, a_{n, m}]$$$ отсортирован в неубывающем порядке.