D. Восстанавливай!
ограничение по времени на тест
4 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Авторы загадали массив $$$a$$$, состоящий из $$$n$$$ целых чисел; каждое число не меньше $$$2$$$ и не больше $$$2 \cdot 10^5$$$. Вы не знаете его, но Вы знаете массив $$$b$$$, который был получен из массива $$$a$$$ при помощи следующей последовательности операций:

  1. Сначала весь массив $$$b$$$ равен массиву $$$a$$$;
  2. Затем для каждого $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$n$$$:
    • если $$$a_i$$$ является простым числом, тогда число $$$p_{a_i}$$$ добавляется в массив $$$b$$$, где $$$p$$$ — бесконечная последовательность простых чисел ($$$2, 3, 5, \dots$$$);
    • иначе (если $$$a_i$$$ не является простым числом), наибольший делитель $$$a_i$$$, не равный $$$a_i$$$, добавляется в $$$b$$$;
  3. Затем получившийся массив длины $$$2n$$$ перемешивается и дается Вам во входных данных.

Здесь $$$p_{a_i}$$$ означает $$$a_i$$$-е простое число. Первое простое число $$$p_1 = 2$$$, второе простое число $$$p_2 = 3$$$, и так далее.

Ваша задача — восстановить любой подходящий массив $$$a$$$, который формирует заданный массив $$$b$$$. Гарантируется, что ответ существует (таким образом, массив $$$b$$$ получен из какого-либо подходящего массива $$$a$$$). Если существует несколько возможных ответов, Вы можете вывести любой.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$) — количество элементов в $$$a$$$.

Вторая строка входных данных содержит $$$2n$$$ целых чисел $$$b_1, b_2, \dots, b_{2n}$$$ ($$$2 \le b_i \le 2750131$$$), где $$$b_i$$$ равно $$$i$$$-му элементу $$$b$$$. $$$2750131$$$ является $$$199999$$$-м простым числом.

Выходные данные

В единственной строке выходных данных выведите $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$2 \le a_i \le 2 \cdot 10^5$$$) в любом порядке — массив $$$a$$$, из которого можно получить массив $$$b$$$ при помощи последовательности ходов, описанных в условии задачи. Если существует несколько возможных ответов, Вы можете вывести любой.

Примеры
Входные данные
3
3 5 2 3 2 4
Выходные данные
3 4 2
Входные данные
1
2750131 199999
Выходные данные
199999
Входные данные
1
3 6
Выходные данные
6