C. Красота массива
ограничение по времени на тест
5 секунд
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Назовем красотой массива $$$b_1, b_2, \ldots, b_n$$$ ($$$n > 1$$$)  — $$$\min\limits_{1 \leq i < j \leq n} |b_i - b_j|$$$. Рассмотрим некоторый массив $$$a_1, a_2, \ldots a_n$$$ и число $$$k$$$. Требуется подсчитать сумму красот всех подпоследовательностей данного массива длины ровно $$$k$$$. Так как ответ может получиться достаточно большим, то выведите его по модулю $$$998244353$$$.

Последовательность $$$a$$$ является подпоследовательностью $$$b$$$, если $$$a$$$ может быть получена из $$$b$$$ удалением нескольких (возможно, ни одного или всех) элементов.

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа $$$n, k$$$ ($$$2 \le k \le n \le 1000$$$).

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$0 \le a_i \le 10^5$$$).

Выходные данные

Выведите одно целое число — сумму красот всех подпоследовательностей данного массива длины ровно $$$k$$$. Так как ответ может получиться достаточно большим, то выведите его по модулю $$$998244353$$$.

Примеры
Входные данные
4 3
1 7 3 5
Выходные данные
8
Входные данные
5 5
1 10 100 1000 10000
Выходные данные
9
Примечание

В первом примере существует $$$4$$$ подпоследовательности длины $$$3$$$ — $$$[1, 7, 3]$$$, $$$[1, 3, 5]$$$, $$$[7, 3, 5]$$$, $$$[1, 7, 5]$$$, каждая из которых имеет красоту $$$2$$$, поэтому ответ $$$8$$$.

Во втором примере, есть только одна подпоследовательность длины $$$5$$$ — весь массив, красота которого равна $$$|10-1| = 9$$$.