Вам задано два целых числа $$$b$$$ and $$$w$$$. У вас есть шахматная доска размера $$$10^9 \times 10^9$$$ с левой верхней клеткой, находящейся в $$$(1; 1)$$$, клетка $$$(1; 1)$$$ покрашена в белый цвет.

Ваша задача — найти компоненту связности этой шахматной доски, которая содержит ровно $$$b$$$ черных клеток и ровно $$$w$$$ белых клеток. Две клетки называются связными, если у них есть общая сторона (то есть для клетки $$$(x, y)$$$ существует не более четырех связных клеток: $$$(x - 1, y), (x + 1, y), (x, y - 1), (x, y + 1)$$$). Набор клеток называется компонентой связности, если для каждой пары клеток $$$C_1$$$ и $$$C_2$$$ из этого множества найдется последовательность клеток $$$c_1$$$, $$$c_2$$$, ..., $$$c_k$$$ такая, что $$$c_1 = C_1$$$, $$$c_k = C_2$$$, все $$$c_i$$$ от $$$1$$$ до $$$k$$$ принадлежат этому множеству клеток, а также для всех $$$i \in [1, k - 1]$$$, клетки $$$c_i$$$ и $$$c_{i + 1}$$$ связны.

Очевидно, бывают случаи, когда невозможно найти такую компоненту. В этом случае выведите «NO». Иначе выведите «YES» и любую подходящую компоненту связности.

Вам необходимо ответить на $$$q$$$ независимых запросов.