C. Круглый коридор
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Амуга находится в большом круглом коридоре. Коридор состоит из двух колец. Внутреннее кольцо разбито на $$$n$$$ равных секторов, а внешнее — на $$$m$$$ равных секторов. Между каждой парой соседних секторов в одной части (внешней или внутренней) есть стена, но стены между внутренней и внешней частями нет. Сектора расположены так, что в положении «12 часов» стена есть в обоих секторах.

Сектора внутреннего кольца обозначаются $$$(1,1), (1,2), \dots, (1,n)$$$ по часовой стрелке. Сектора внешнего кольца обозначаются $$$(2,1), (2,2), \dots, (2,m)$$$ таким же образом. Для лучшего понимания смотрите рисунок выше.

Амуга хочет знать, может ли он переместиться между двумя заданными секторами. У него $$$q$$$ таких вопросов.

Для каждого вопроса выведите, может ли он переместиться между двумя заданными секторами.

Входные данные

Первая строка содержит три целых числа $$$n$$$, $$$m$$$ и $$$q$$$ ($$$1 \le n, m \le 10^{18}$$$, $$$1 \le q \le 10^4$$$) — количество внутренних секторов, количество внешних секторов и количество вопросов.

Каждая из следующих $$$q$$$ строк содержит четыре целых числа $$$s_x$$$, $$$s_y$$$, $$$e_x$$$, $$$e_y$$$ ($$$1 \le s_x, e_x \le 2$$$; если $$$s_x = 1$$$, то $$$1 \le s_y \le n$$$, иначе $$$1 \le s_y \le m$$$; такие же ограничения на $$$e_y$$$). Амуга хочет узнать, можно ли пройти из сектора $$$(s_x, s_y)$$$ в сектор $$$(e_x, e_y)$$$.

Выходные данные

Для каждого вопроса выведите «YES», если Амуга может добраться из $$$(s_x, s_y)$$$ в $$$(e_x, e_y)$$$, и «NO» иначе.

Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную).

Пример
Входные данные
4 6 3
1 1 2 3
2 6 1 2
2 6 2 4
Выходные данные
YES
NO
YES
Примечание

Пример показан на рисунке в условии.