На этот раз Пете на день рождения подарили скобочную последовательность. Петя оказался немного разочарован подарком, ведь он мечтал получить правильную скобочной последовательность, но ничего не сказал друзьям и решил сам немного доработать подарок.

Чтобы исправить последовательность Петя собирается не более одного раза взять произвольную скобку и вынуть её из последовательности (при этом оставшиеся скобки сдвигаются), после чего вставить её обратно в произвольное место в последовательности. Разворачивать скобку при этом не разрешается.

Напомним, что последовательность $$$s$$$ из круглых скобок называется правильной, если:

• $$$s$$$ является пустой;
• $$$s$$$ равна «($$$t$$$)», где $$$t$$$ — правильная скобочная последовательность;
• $$$s$$$ равна $$$t_1 t_2$$$, то есть конкатенации $$$t_1$$$ и $$$t_2$$$, где $$$t_1$$$ и $$$t_2$$$ являются правильными скобочными последовательностями.

Например, последовательности «(()())», «()» являются правильными, а «)(» и «())» нет. Помогите Пете понять, сможет ли он переставить скобку так, чтобы скобочная последовательность стала правильной.