У вас есть пароль, который вы часто набираете — строка $$$s$$$ длины $$$n$$$, состоящая из первых $$$m$$$ букв латинского алфавита.

Из-за того, что вы много времени тратите на набор этого пароля, вы хотите купить новую клавиатуру.

Клавиатура — это перестановка первых $$$m$$$ букв латинского алфавита. Например, если $$$m = 3$$$, то существует всего шесть различных клавиатур: abc, acb, bac, bca, cab и cba.

Так как вы набираете пароль одним пальцем, вам нужно тратить время на перемещение этого пальца от одного символа пароля к другому. Время перемещения пальца от символа $$$s_i$$$ к символу $$$s_{i+1}$$$ равно дистанции между этими символами на клавиатуре. Суммарное потраченное время на набор пароля называется медлительностью.

Формально, медлительность клавиатуры равна $$$\sum\limits_{i=2}^{n} |pos_{s_{i-1}} - pos_{s_i} |$$$, где $$$pos_x$$$ — позиция символа $$$x$$$ на клавиатуре.

Например, если $$$s$$$ = aacabc, а клавиатура равна bac, то медлительность клавиатуры равна $$$|pos_a - pos_a| + |pos_a - pos_c| + |pos_c - pos_a| + |pos_a - pos_b| + |pos_b - pos_c|$$$ = $$$|2 - 2| + |2 - 3| + |3 - 2| + |2 - 1| + |1 - 3|$$$ = $$$0 + 1 + 1 + 1 + 2 = 5$$$.

До того как купить клавиатуру, вы хотите знать ее минимально возможную медлительность.