E. Черепашка
ограничение по времени на тест
5 секунд
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У мальчика Коли есть черепашка и поле $$$2 \times n$$$. Строки поля пронумерованы от $$$1$$$ до $$$2$$$ сверху вниз, а столбцы от $$$1$$$ до $$$n$$$ слева направо.

Предположим, что в каждой клетке есть съедобный лист салата, энергетическая ценность которого в клетке поля в строке $$$i$$$ и столбце $$$j$$$ составляет $$$a_{i,j}$$$. Черепашка изначально находится в верхней левой клетке и хочет попасть в правую нижнюю. Черепашка умеет двигаться только вниз и вправо, а среди всех возможных путей, она выберет тот, который максимизирует суммарную энергетическую ценность листов салата, через которые она проходит (если таких путей несколько, она выберет произвольный из них).

Коля беспокоится, что если черепашка съест слишком много салата, то это может быть опасно для её здоровья. Поэтому он хочет переставить листья салата таким образом, чтобы минимизировать суммарную энергетическую ценность салата, которую съест черепашка.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 25$$$) — длина поля.

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_{1, i}$$$ ($$$0 \le a_{1, i} \le 50\,000$$$) — энергетическая ценность листьев салата в первой строке поля.

Третья строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_{2, i}$$$ ($$$0 \le a_{2, i} \le 50\,000$$$) — энергетическая ценность листьев салата во второй строке поля.

Выходные данные

Выведите две строки по $$$n$$$ чисел в каждой — расстановку листов салата после переупорядочивания Коли.

Если существует несколько оптимальных переупорядочиваний — выведите любое из них.

Примеры
Входные данные
2
1 4
2 3
Выходные данные
1 3 
4 2 
Входные данные
3
0 0 0
0 0 0
Выходные данные
0 0 0 
0 0 0 
Входные данные
3
1 0 1
0 0 0
Выходные данные
0 0 1
0 1 0
Примечание

В первом примере черепашка после перестановки сможет съесть салат суммарной энергетической эффективности $$$1+4+2 = 7$$$.

Во втором примере черепашка съест салат суммарной энергетической эффективности $$$0$$$.

В третьем примере черепашка сможет съесть салат суммарной энергетической эффективности $$$1$$$.