C. Футбольный сезон
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Совсем недавно закончился футбольный сезон в Берляндии. В каждом футбольном матче в Берляндии участвуют по две команды. Результатом матча может быть победа одной из команд, либо ничья. Победившая в матче команда получает $$$w$$$ очков, а проигравшая команда получает $$$0$$$ очков. Если результат игры ничейный, то обе команды получают по $$$d$$$ очков.

Владелец команды столицы Берляндии захотел подвести итоги сезона, но все данные об играх его команды были утеряны. Осталась лишь информация о том, что команда столицы Берляндии провела за сезон $$$n$$$ матчей, в которых набрала $$$p$$$ очков.

Перед вами стоит задача определить три целых числа $$$x$$$, $$$y$$$ и $$$z$$$ — сколько матчей выиграла, сыграла вничью и проиграла команда столицы Берляндии. Если подходящих ответов несколько, вы можете вывести любой из них. Если не существует ни одной подходящей тройки $$$(x, y, z)$$$, сообщите об этом.

Входные данные

В первой строке следуют четыре целых числа $$$n$$$, $$$p$$$, $$$w$$$ и $$$d$$$ $$$(1 \le n \le 10^{12}, 0 \le p \le 10^{17}, 1 \le d < w \le 10^{5})$$$ — количество матчей, количество очков, набранных в этих матчах, количество очков, которые получает команда за победу в матче, и количество очков, которые получает команда за матч, завершившийся вничью. Обратите внимание, что за победу в матче команда всегда получает больше очков, чем за ничейный результат, то есть $$$w > d$$$.

Выходные данные

Если не существует ни одного подходящего ответа, выведите $$$-1$$$.

В противном случае, выведите три целых неотрицательных числа $$$x$$$, $$$y$$$ и $$$z$$$ — количество матчей, в которых команда столицы Берляндии одержала победу, количество матчей, в которых она сыграла вничью, и количество матчей, в которых она потерпела поражение. Если подходящих троек $$$(x, y, z)$$$ несколько, разрешается вывести любую из них. Для выведенных чисел должны выполняться следующие условия:

  • $$$x \cdot w + y \cdot d = p$$$,
  • $$$x + y + z = n$$$.
Примеры
Входные данные
30 60 3 1
Выходные данные
17 9 4
Входные данные
10 51 5 4
Выходные данные
-1
Входные данные
20 0 15 5
Выходные данные
0 0 20
Примечание

В первом примере один из подходящих ответов — $$$17$$$ побед, $$$9$$$ ничьих и $$$4$$$ поражения. В таком случае команда столицы Берляндии набрала за сезон $$$17 \cdot 3 + 9 \cdot 1 = 60$$$ очков и сыграла $$$17 + 9 + 4 = 30$$$ матчей.

Во втором примере максимальное количество очков, которое можно было набрать равно $$$10 \cdot 5 = 50$$$. Так как $$$p = 51$$$, то ответа не существует.

В третьем примере команда столицы Берляндии набрала $$$0$$$ очков, следовательно, все $$$20$$$ матчей были проиграны.