D. Задача Минимакс
ограничение по времени на тест
5 секунд
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам заданы $$$n$$$ массивов $$$a_1$$$, $$$a_2$$$, ..., $$$a_n$$$; каждый массив состоит ровно из $$$m$$$ целых чисел. Будем обозначать $$$y$$$-й элемент $$$x$$$-го массива как $$$a_{x, y}$$$.

Вы должны выбрать два массива $$$a_i$$$ и $$$a_j$$$ ($$$1 \le i, j \le n$$$, допустима ситуация $$$i = j$$$). Из данных массивов строится новый массив $$$b$$$ длины $$$m$$$, такой что для каждого $$$k \in [1, m]$$$ $$$b_k = \max(a_{i, k}, a_{j, k})$$$.

Ваша задача — выбрать $$$i$$$ и $$$j$$$ так, чтобы значение $$$\min \limits_{k = 1}^{m} b_k$$$ было максимально возможным.

Входные данные

В первой строке заданы два целых числа $$$n$$$ и $$$m$$$ ($$$1 \le n \le 3 \cdot 10^5$$$, $$$1 \le m \le 8$$$) — количество массивов и количество элементов в каждом массиве соответственно.

Далее следуют $$$n$$$ строк, в $$$x$$$-й строке задан массив $$$a_x$$$, другими словами, $$$m$$$ целых чисел $$$a_{x, 1}$$$, $$$a_{x, 2}$$$, ..., $$$a_{x, m}$$$ ($$$0 \le a_{x, y} \le 10^9$$$).

Выходные данные

Выведите два числа $$$i$$$ и $$$j$$$ ($$$1 \le i, j \le n$$$, допустима ситуация $$$i = j$$$) — индексы выбранных массивов, таких что значение $$$\min \limits_{k = 1}^{m} b_k$$$ — максимально возможное. Если существует несколько ответов — выведите любой из них.

Пример
Входные данные
6 5
5 0 3 1 2
1 8 9 1 3
1 2 3 4 5
9 1 0 3 7
2 3 0 6 3
6 4 1 7 0
Выходные данные
1 5