A. Игровой лабиринт Неко
ограничение по времени на тест
1.5 секунд
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод
3R2 as DJ Mashiro - Happiness Breeze
Ice - DJ Mashiro is dead or alive

NEKO#ΦωΦ только что купила новую игру на свой компьютер!

Главный пазл этой игры это прямоугольный лабиринт $$$2 \times n$$$. Неко должна провести Некомими девочку из клетки $$$(1, 1)$$$ в клетку $$$(2, n)$$$, тем самым выбравшись из лабиринта. Девочка может переходить только между клетками, соседними по стороне.

Однако, в некоторые моменты игры, некоторые клетки меняют своё состояние: или из земли в лаву (которая не позволяет проходить через клетку), или наоборот (что делает клетку проходимой вновь). Изначально ни в одной клетке лавы нет.

Спустя часы стриминга Неко выяснила, что есть всего $$$q$$$ таких моментов, причём $$$i$$$-й из них переключает состояние клетки $$$(r_i, c_i)$$$ (с земли на лаву, или наоборот). Неко хочет узнать для каждого момента из этих $$$q$$$, можно ли после него пройти из клетки $$$(1, 1)$$$ в $$$(2, n)$$$ не проходя через клетки с лавой.

Неко великий игрок и стример, но она всё ещё не справляется с пазлами и задачками, требующими большой силы мозга. Не могли бы вы ей помочь?

Входные данные

Первая строка содержит целые числа $$$n$$$, $$$q$$$ ($$$2 \le n \le 10^5$$$, $$$1 \le q \le 10^5$$$).

Среди следующих $$$q$$$ строк, $$$i$$$-я содержит целые числа $$$r_i$$$, $$$c_i$$$ ($$$1 \le r_i \le 2$$$, $$$1 \le c_i \le n$$$), обозначающие координаты клетки, меняющейся в $$$i$$$-й момент.

Гарантируется, что клетки $$$(1, 1)$$$ и $$$(2, n)$$$ никогда не будут даны в списке запросов.

Выходные данные

Для каждого момента выведите «Yes» или «No» в зависимости от того, можно ли пройти от клетки $$$(1, 1)$$$ до $$$(2, n)$$$. Всего вам нужно вывести ровно $$$q$$$ ответов, по одному после каждого изменения.

Каждое слово можно выводить в любом регистре (нижнем, верхнем или смешанном).

Пример
Входные данные
5 5
2 3
1 4
2 4
2 3
1 4
Выходные данные
Yes
No
No
No
Yes
Примечание

Разберём пример из условия:

  • После первого запроса девочка всё ещё может достичь цели, один из возможных путей выглядит как $$$(1,1) \to (1,2) \to (1,3) \to (1,4) \to (1,5) \to (2,5)$$$.
  • После второго запроса, добраться до цели невозможно, самая дальняя клетка, которой она может достичь, это $$$(1, 3)$$$.
  • После четвёртого запроса, клетка $$$(2, 3)$$$ уже не заблокирована, однако теперь заблокирован весь $$$4$$$-й столбец, так что достичь цели не получится.
  • После пятого запроса, проблемы со столбцом пропадают, так что она снова может добраться до цели.