E. Странная функция
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Определим функцию $$$f$$$ от мультимножества $$$a$$$, как мультимножество количеств вхождений каждого из чисел, присутствующих в $$$a$$$.

Так, например, $$$f(\{5, 5, 1, 2, 5, 2, 3, 3, 9, 5\}) = \{1, 1, 2, 2, 4\}$$$.

Определим $$$f^k(a)$$$, как применение функции $$$f$$$ к массиву $$$a$$$ $$$k$$$ раз: $$$f^k(a) = f(f^{k-1}(a)), f^0(a) = a$$$.

Так, например, $$$f^2(\{5, 5, 1, 2, 5, 2, 3, 3, 9, 5\}) = \{1, 2, 2\}$$$.

Вам даны числа $$$n, k$$$, и вам нужно определить, сколько возможных значений может принимать функция $$$f^k(a)$$$, где $$$a$$$ — произвольный непустой массив размера не больше, чем $$$n$$$. Выведите остаток этого числа по модулю $$$998\,244\,353$$$.

Входные данные

В первой и единственной строке даны два целых числа $$$n, k$$$ ($$$1 \le n, k \le 2020$$$).

Выходные данные

Выведите одно число — количество различных значений функции $$$f^k(a)$$$ по всем возможным непустым массивам из не больше, чем $$$n$$$ чисел, по модулю $$$998\,244\,353$$$.

Примеры
Входные данные
3 1
Выходные данные
6
Входные данные
5 6
Выходные данные
1
Входные данные
10 1
Выходные данные
138
Входные данные
10 2
Выходные данные
33