A. Прогулка
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Алисы есть миленькая кошечка. Чтобы кошка была в форме, Алиса хочет спланировать маршрут для прогулки кошки.

Изначально, кошка Алиса находится в ячейке $$$(x,y)$$$ на бесконечном клетчатом поле. По теории Алисы кошка должна пройти:

  • ровно $$$a$$$ шагов влево: из $$$(u,v)$$$ в $$$(u-1,v)$$$;
  • ровно $$$b$$$ шагов вправо: из $$$(u,v)$$$ в $$$(u+1,v)$$$;
  • ровно $$$c$$$ шагов вниз: из $$$(u,v)$$$ в $$$(u,v-1)$$$;
  • ровно $$$d$$$ шагов вверх: из $$$(u,v)$$$ в $$$(u,v+1)$$$.

Обратите внимание, что шаги можно делать в произвольном порядке. Например, если кошка должна сделать $$$1$$$ шаг влево, $$$3$$$ шага вправо и $$$2$$$ шага вниз, то маршрут вправо, вниз, влево, вправо, вправо, вниз корректный.

С другой стороны, Алиса волнуется, что кошка может потеряться, если уйдет очень далеко от нее. Поэтому она надеется, что ее кошка всегда находится в области $$$[x_1,x_2]\times [y_1,y_2]$$$, то есть для любой позиции $$$(u,v)$$$ маршрута выполняется $$$x_1 \le u \le x_2$$$ и $$$y_1 \le v \le y_2$$$.

Также обратите внимание, что кошка может посещать одну и ту же клетку несколько раз.

Помогите Алисе понять, существует ли маршрут, который удовлетворяет ее желаниям.

Формально, путь должен состоять ровно из $$$a+b+c+d$$$ единичных шагов ($$$a$$$ влево, $$$b$$$ вправо, $$$c$$$ вниз, $$$d$$$ вверх). Алиса может совершать шаги в любом порядке. Её текущая позиция $$$(u, v)$$$ всегда должна удовлетворять ограничениям: $$$x_1 \le u \le x_2$$$, $$$y_1 \le v \le y_2$$$. Путь начинается из точки $$$(x, y)$$$.

Требуется решить задачу для $$$t$$$ наборов входных данных независимо друг от друга.

Входные данные

В первой строке записано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^3$$$) — количество наборов входных данных.

В первой строке каждого набора входных данных записаны четыре целых числа $$$a$$$, $$$b$$$, $$$c$$$, $$$d$$$ ($$$0 \le a,b,c,d \le 10^8$$$, $$$a+b+c+d \ge 1$$$).

Во второй строке каждого набора входных данных записаны шесть целых чисел $$$x$$$, $$$y$$$, $$$x_1$$$, $$$y_1$$$, $$$x_2$$$, $$$y_2$$$ ($$$-10^8 \le x_1\le x \le x_2 \le 10^8$$$, $$$-10^8 \le y_1 \le y \le y_2 \le 10^8$$$).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите «YES» в отдельной строке, если существует маршрут, который удовлетворяет ее желаниям. Иначе выведите «NO» в отдельной строке.

Можно выводить каждую букву в любом регистре (верхнем или нижнем).

Пример
Входные данные
6
3 2 2 2
0 0 -2 -2 2 2
3 1 4 1
0 0 -1 -1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
0 0 0 1
0 0 0 0 0 1
5 1 1 1
0 0 -100 -100 0 100
1 1 5 1
0 0 -100 -100 100 0
Выходные данные
Yes
No
No
Yes
Yes
Yes
Примечание

В первом наборе входных данных в примере один из допустимых маршрутов такой: $$$$$$(0,0)\rightarrow (-1,0) \rightarrow (-2,0)\rightarrow (-2,1) \rightarrow (-2,2)\rightarrow (-1,2)\rightarrow(0,2)\rightarrow (0,1)\rightarrow (0,0) \rightarrow (-1,0)$$$$$$