D. Минимальный эйлеров цикл
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам задан полный ориентированный граф $$$K_n$$$ из $$$n$$$ вершин: у каждой пары вершин $$$u \neq v$$$ в $$$K_n$$$ есть обе дуги $$$(u, v)$$$ и $$$(v, u)$$$; петель в графе нет.

Вам нужно найти такой цикл в $$$K_n$$$, который проходит по каждой дуге ровно один раз (вершины можно посещать несколько раз).

Мы можем выписать такой цикл как список из $$$n(n - 1) + 1$$$ вершин $$$v_1, v_2, v_3, \dots, v_{n(n - 1) - 1}, v_{n(n - 1)}, v_{n(n - 1) + 1} = v_1$$$ — порядок обхода, в котором каждая дуга $$$(v_i, v_{i + 1})$$$ встречается по одному разу.

Найдите лексикографически минимальный такой цикл. Не трудно доказать, что такой цикл всегда существует.

Так как ответ может быть слишком большим, выведите только его $$$[l, r]$$$ отрезок, то есть $$$v_l, v_{l + 1}, \dots, v_r$$$.

Входные данные

В первой строке задано единственное число $$$T$$$ ($$$1 \le T \le 100$$$) — количество наборов входных данных.

В следующих $$$T$$$ строках заданы сами наборы входных данных — по одному на строку. В данной строке задано три целых числа $$$n$$$, $$$l$$$ и $$$r$$$ ($$$2 \le n \le 10^5$$$, $$$1 \le l \le r \le n(n - 1) + 1$$$, $$$r - l + 1 \le 10^5$$$) — количество вершин в $$$K_n$$$ и отрезок цикла, который нужно вывести.

Гарантируется, что сумма по $$$n$$$ не превосходит $$$10^5$$$ и сумма длин отрезков $$$r - l + 1$$$ не превосходит $$$10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите отрезок $$$v_l, v_{l + 1}, \dots, v_r$$$ лексикографически минимального цикла, который проходит по каждой дуге ровно один раз.

Пример
Входные данные
3
2 1 3
3 3 6
99995 9998900031 9998900031
Выходные данные
1 2 1 
1 3 2 3 
1
Примечание

Во втором наборе, лексикографически минимальный цикл выглядит следующим образом: $$$1, 2, 1, 3, 2, 3, 1$$$.

В третьем примере, довольно очевидно, что цикл должен начинаться и заканчиваться в вершине $$$1$$$.