Берляндский государственный университет (БГУ) проводит сборы по программированию. Сборы продлятся $$$n$$$ дней, и в эти дни лекторы БГУ планируют прочитать несколько лекций.

Некоторые дни сборов уже запланированы как экскурсионные дни, и в эти дни не следует проводить лекции. Чтобы участники не слишком устали от обучения программированию, количество лекций для каждого дня не должно превышать $$$k_1$$$, а количество лекций для каждой пары последовательных дней не должно превышать $$$k_2$$$.

Можете ли вы посчитать максимальное количество лекций, которое можно провести? Формально, необходимо определить максимальное целое число $$$m$$$, для которого можно выбрать $$$n$$$ неотрицательных целых чисел $$$c_1$$$, $$$c_2$$$, ..., $$$c_n$$$ (где $$$c_i$$$ — количество лекций, проведенных в течение дня $$$i$$$), чтобы:

• $$$c_1 + c_2 + \dots + c_n = m$$$;
• для каждого экскурсионного дня $$$d$$$, $$$c_d = 0$$$;
• для каждого дня $$$i$$$, $$$c_i \le k_1$$$;
• для каждой пары последовательных дней $$$(i, i + 1)$$$, $$$c_i + c_{i + 1} \le k_2$$$.

Обратите внимание, что можно не проводить лекции в дни, в которые нет экскурсий (т. е., $$$c_i = 0$$$ возможно даже в том случае, если $$$i$$$ не является экскурсионным днем).