F. Восстановление 01-строки
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Для некоторой 01-строки $$$s$$$ (то есть такой, что каждый символ $$$s_i$$$ — это либо '0', либо '1') выписали все пары подряд идущих символов (все подстроки длины $$$2$$$). Для каждой пары (подстроки длины $$$2$$$) посчитали количество символов '1' (единиц) в ней.

Вам заданы три числа:

  • $$$n_0$$$ — количество пар подряд идущих символов (подстрок), в которых $$$0$$$ единиц;
  • $$$n_1$$$ — количество пар подряд идущих символов (подстрок), в которых $$$1$$$ единица;
  • $$$n_2$$$ — количество пар подряд идущих символов (подстрок), в которых $$$2$$$ единицы.

Например, для строки $$$s=$$$«1110011110» были бы выписаны следующие подстроки: «11», «11», «10», «00», «01», «11», «11», «11», «10». Таким образом, $$$n_0=1$$$, $$$n_1=3$$$, $$$n_2=5$$$.

Ваша задача — по заданным $$$n_0, n_1, n_2$$$ восстановить любую подходящую 01-строку (бинарную строку) $$$s$$$. Гарантируется, что хотя бы одно из чисел $$$n_0, n_1, n_2$$$ отлично от $$$0$$$. Также гарантируется, что решение существует.

Входные данные

В первой строке записано целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 1000$$$) — количество наборов входных данных в тесте. Далее во входных данных записаны сами наборы.

Каждый набор состоит из одной строки, которая содержит три целых числа $$$n_0, n_1, n_2$$$ ($$$0 \le n_0, n_1, n_2 \le 100$$$; $$$n_0 + n_1 + n_2 > 0$$$). Гарантируется, что ответ для заданных $$$n_0, n_1, n_2$$$ существует.

Выходные данные

Выведите $$$t$$$ строк. Каждая из строк должна содержать ответ в виде 01-строки (бинарной строки) на соответствующий набор входных данных. Если возможных ответов несколько, выведите любой из них.

Пример
Входные данные
7
1 3 5
1 1 1
3 9 3
0 1 0
3 1 2
0 0 3
2 0 0
Выходные данные
1110011110
0011
0110001100101011
10
0000111
1111
000