Это интерактивная задача.

Ayush придумал еще один способ задать пароль для своего замка. В замке есть $$$n$$$ слотов, в каждом слоте может находится любое неотрицательное целое число. Пароль $$$P$$$ это последовательность из $$$n$$$ целых чисел, $$$i$$$-й из которых соответствует $$$i$$$-му слоту замка.

Чтобы задать пароль, Ayush придумал последовательность $$$A$$$ из $$$n$$$ целых чисел из отрезка $$$[0, 2^{63}-1]$$$. Затем, он определил $$$i$$$-й элемент $$$P$$$ как побитовое ИЛИ всех чисел в массиве кроме $$$A_i$$$.

Вам нужно отгадать пароль. Чтобы задать запрос, вы можете выбрать непустое подмножество индексов массива и спросить побитовое ИЛИ всех элементов массива с индексами в этом подмножестве. Вы можете задать не более 13 запросов.

Чтобы задать вопрос, в отдельной строке:

• Сначала выведите «? c» (без кавычек), где $$$c$$$ $$$(1 \leq c \leq n)$$$ обозначает размер подмножества запроса, после чего выведите $$$c$$$ различных целых чисел из отрезка $$$[1, n]$$$, разделенных пробелами.

В ответ на каждый запрос, вы получите число $$$x$$$ — побитовое ИЛИ чисел с выбранными индексами. Если вы спросили некорректное множество индексом или вы превысили количество запросов, тогда вы получите $$$x = -1$$$. В таком случае вы должны немедленно завершить выполнение программы.

Если вы угадали пароль, в отдельной строке выведите «!» (без кавычек), после чего выведите $$$n$$$ целых чисел, разделенных пробелами  — последовательность-пароль.

Отгадывание пароля не считается в числе загаданных запросов.

Интерактор не адаптивный. Массив $$$A$$$ не меняется с запросами.

После вывода запроса, не забывайте выводить конец строки и сбрасывать поток вывода. Иначе, вы получите верикт Превышен лимит бездействия. Чтобы сделать это, используйте:

• fflush(stdout) или cout.flush() в C++;
• System.out.flush() в Java;
• flush(output) в Pascal;
• stdout.flush() в Python;
• читайте документацию для остальных языков.

Взломы

Чтобы взломать решение, используйте следующий формат:

В первой строке, выведите одно целое число $$$n$$$ $$$(2 \le n \le 1000)$$$ — количество слотов в замке. Во второй строке выведите $$$n$$$ целых чисел из отрезка $$$[0, 2^{63} - 1]$$$, разделенных пробелами  — массив $$$A$$$.