B. Магический календарь
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Профессиональный едок Алиса ставит в расписание в своем магическом календаре тренировки для подготовки к очередному контесту по поеданию. Календарь необычен тем, что неделя не обязательно может состоять из $$$7$$$ дней!

Более точно, она может выбрать целое число $$$k$$$, которое удовлетворяет $$$1 \leq k \leq r$$$ и выставить, что неделя состоит из $$$k$$$ дней.

Алиса собирается закрасить некоторые $$$n$$$ последовательных дней в календаре. В этом календаре недели соответсвуют строкам и идут подряд слева направо. Для последнего дня недели первая клетка следующей (снизу) строки соотвествует следующему дню.

Она хочет, чтобы все закрашенные клетки были связны по сторонам. Это означает, что для любых двух закрашенных клеток, должна существовать как минимум одна последовательность закрашенных клеток, начинающаяся в одной из этих клеток и заканчивающаяся в другой, что любые две соседние клетки в этой последовательности имеют общую сторону.

Алиса рассматривает форму закрашенных клеток. Две формы являются одинаковыми, если можно совместить их только с помощью параллельных переносов, паралельных сторонам календаря (то есть перемещая вверх-вниз и вправо-влево).

Например, на картинке неделя состоит из $$$4$$$ дней и Алиса закрашивает $$$5$$$ последовательных дней. [1] и [2] имеют различную форму, но [1] и [3] имеют одинаковую форму.

Алисе интересно узнать какое количество различных форм существует если она установит из скольки дней состоит неделя и выберет последовательные $$$n$$$ дней и закрасит их в календаре, начиная в какой-то день недели. Как уже было сказано до этого, она рассматривает только формы, где все закрашенные клетки связны по сторонам.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится единственное целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 1000$$$) — количество наборов входных данных. Следующие $$$t$$$ строк содержат описания набов входных данных.

Для каждого набора входных данных в единственной строке находится два целых числа $$$n$$$, $$$r$$$ ($$$1 \le n \le 10^9, 1 \le r \le 10^9$$$).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите единственное целое число  — ответ на задачу.

Обратите внимание, что ответ на некоторые наборы входных данных не влезает в $$$32$$$-битный целочисленный тип, поэтому вы должны использовать как минимум $$$64$$$-битный целочисленный тип вашего языка программирования.

Пример
Входные данные
5
3 4
3 2
3 1
13 7
1010000 9999999
Выходные данные
4
3
1
28
510049495001
Примечание

В первом наборе входных данных Алиса может выбрать $$$1,2,3$$$ или $$$4$$$ дня, как количество дней, которое будет в неделе.

Всего есть $$$6$$$ возможных раскрасок, которые изображены на рисунке, но среди них есть только $$$4$$$ различные формы. Поэтому, ответ равен $$$4$$$. Обратите внимание, что последний пример на картинке это некорректная раскраска, потому что не все клетки связны по сторонам.

В последнем наборе входных данных будьте аккуратны с возможным переполнением, описанном в формате выходных данных.