F. Покрытие Интернетом
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Правительство Берляндии наконец-то решило улучшить покрытие сетью Интернет в своей стране. Берляндия имеет уникальную структуру: в самом центре находится столица, а $$$n$$$ городов расположены вокруг нее по кругу. В столице нет проблем с Интернетом (поэтому правительство игнорирует ее), но в $$$i$$$-м городе необходимо провести соединение в $$$a_i$$$ домов.

Правительство разработало план постройки $$$n$$$ базовых станций между каждой парой соседних городов, которые будут обслуживать только эти города. Другими словами, $$$i$$$-я базовая станция будет обслуживать только $$$i$$$-й и $$$(i + 1)$$$-й город ($$$n$$$-я станция будет обслуживать $$$n$$$-й и $$$1$$$-й город).

Все базовые станции имеют ограниченную мощность: к $$$i$$$-й станции может быть подключено не более $$$b_i$$$ домов.

Сейчас же правительство просит вас проверить: могут ли спроектированные станции удовлетворить потребности всех городов или нет; то есть можно ли каждый дом подключить к базовой станции так, что к каждой станции $$$i$$$ подключено не более $$$b_i$$$ домов.

Входные данные

В первой строке задано единственное число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных.

В первой строке каждого набора задано единственное целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 10^6$$$) — количество городов и станций.

Во второй строке каждого набора заданы $$$n$$$ целых чисел ($$$1 \le a_i \le 10^9$$$) — количество необходимых соединений для $$$i$$$-го города.

В третьей строке каждого набора заданы $$$n$$$ целых чисел ($$$1 \le b_i \le 10^9$$$) — мощности планируемых базовых станций.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по наборам входных данных не превосходит $$$10^6$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных, выведите YES, если спроектированные станции смогут удовлетворить потребности всех городов, или NO в противном случае (регистр букв не важен).

Пример
Входные данные
5
3
2 3 4
3 3 3
3
3 3 3
2 3 4
4
2 3 4 5
3 7 2 2
4
4 5 2 3
2 3 2 7
2
1 1
10 10
Выходные данные
YES
YES
NO
YES
YES
Примечание

В первом наборе входных данных:

  • первая базовая станция может предоставить $$$2$$$ соединения первому городу и $$$1$$$ соединение второму городу;
  • вторая станция может предоставить $$$2$$$ соединения второму городу и $$$1$$$ соединение третьему городу;
  • третья станция может предоставить $$$3$$$ соединения третьему городу.

Во втором наборе:

  • $$$1$$$-я станция может предоставить $$$2$$$ соединения $$$1$$$-му городу;
  • $$$2$$$-я станция может предоставить $$$3$$$ соединения $$$2$$$-му городу;
  • $$$3$$$-я станция может предоставить $$$3$$$ соединения $$$3$$$-му городу и $$$1$$$ соединение $$$1$$$-му городу.

В третьем примере, четвертому городу необходимо $$$5$$$ соединений, но третья и четвертая станции могут предоставить только $$$4$$$ соединения суммарно.