G. Перевороты столбцов
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дана таблица $$$a$$$ размера $$$2 \times n$$$ (из двух строк и $$$n$$$ столбцов), состоящая из целых чисел от $$$1$$$ до $$$n$$$.

За один ход вы можете выбрать какой-то столбец $$$j$$$ ($$$1 \le j \le n$$$) и обменять местами значения $$$a_{1, j}$$$ и $$$a_{2, j}$$$. Каждый столбец может быть выбран не более одного раза.

Ваша задача — найти минимальное количество ходов, необходимое для того, чтобы получить перестановки размера $$$n$$$ в первой и во второй строках, или же определить, что это сделать невозможно.

Вам необходимо ответить на $$$t$$$ независимых наборов тестовых данных.

Напомним, что перестановкой размера $$$n$$$ называется такой массив размера $$$n$$$, который содержит каждое целое число от $$$1$$$ до $$$n$$$ ровно один раз (порядок элементов не важен).

Входные данные

Первая строка входных данных содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 2 \cdot 10^4$$$) — количество наборов тестовых данных. Затем следуют $$$t$$$ наборов тестовых данных.

Первая строка набора тестовых данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$) — количество столбцов в таблице. Вторая строка набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_{1, 1}, a_{1, 2}, \dots, a_{1, n}$$$ ($$$1 \le a_{1, i} \le n$$$), где $$$a_{1, i}$$$ — это $$$i$$$-й элемент первой строки таблицы. Третья строка набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_{2, 1}, a_{2, 2}, \dots, a_{2, n}$$$ ($$$1 \le a_{2, i} \le n$$$), где $$$a_{2, i}$$$ — это $$$i$$$-й элемент второй строки таблицы.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$ ($$$\sum n \le 2 \cdot 10^5$$$).

Выходные данные

Выведите ответ на каждый набор тестовых данных: -1, если невозможно получить перестановки размера $$$n$$$ в первой и второй строках таблицы, или же одно целое число $$$k$$$ в первой строке, где $$$k$$$ равно минимальному количеству ходов, необходимому для получения перестановок в обеих строках, а затем $$$k$$$ различных целых чисел $$$pos_1, pos_2, \dots, pos_k$$$ во второй строке ($$$1 \le pos_i \le n$$$) в любом порядке — индексы столбцов, в которых вам необходимо обменять значения местами для получения перестановок в обеих строках. Если существует несколько ответов, выведите любой.

Пример
Входные данные
6
4
1 2 3 4
2 3 1 4
5
5 3 5 1 4
1 2 3 2 4
3
1 2 1
3 3 2
4
1 2 2 1
3 4 3 4
4
4 3 1 4
3 2 2 1
3
1 1 2
3 2 2
Выходные данные
0

2
2 3 
1
1 
2
3 4 
2
3 4 
-1