C. Boboniu и битовые операции
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Boboniu нравятся битовые операции, он решил поиграть с вами в игру.

Boboniu дает вам две последовательности неотрицателных целых чисел $$$a_1,a_2,\ldots,a_n$$$ and $$$b_1,b_2,\ldots,b_m$$$.

Для каждого $$$i$$$ ($$$1\le i\le n$$$), вам нужно выбрать $$$j$$$ ($$$1\le j\le m$$$) и определить $$$c_i=a_i\& b_j$$$, где $$$\&$$$ обозначает операцию побитовое И. Обратите внимание, что вы можете выбрать одинаковые $$$j$$$ для разных $$$i$$$.

Найдите минимальное возможное $$$c_1 | c_2 | \ldots | c_n$$$, где $$$|$$$ обозначает операцию побитовое ИЛИ.

Входные данные

В первой строке записаны два целых числа $$$n$$$ и $$$m$$$ ($$$1\le n,m\le 200$$$).

Во второй строке записаны $$$n$$$ целых чисел $$$a_1,a_2,\ldots,a_n$$$ ($$$0\le a_i < 2^9$$$).

В третьей строке записаны $$$m$$$ целых чисел $$$b_1,b_2,\ldots,b_m$$$ ($$$0\le b_i < 2^9$$$).

Выходные данные

Выведите одно целое число: минимальное возможное значение $$$c_1 | c_2 | \ldots | c_n$$$.

Примеры
Входные данные
4 2
2 6 4 0
2 4
Выходные данные
2
Входные данные
7 6
1 9 1 9 8 1 0
1 1 4 5 1 4
Выходные данные
0
Входные данные
8 5
179 261 432 162 82 43 10 38
379 357 202 184 197
Выходные данные
147
Примечание

Для первого примера, рассмотрим $$$c_1=a_1\& b_2=0$$$, $$$c_2=a_2\& b_1=2$$$, $$$c_3=a_3\& b_1=0$$$, $$$c_4 = a_4\& b_1=0$$$. Следовательно, $$$c_1 | c_2 | c_3 |c_4 =2$$$, и это минимальный возможный ответ.