B. Троичная последовательность
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам заданы две последовательности $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ и $$$b_1, b_2, \dots, b_n$$$. Каждый элемент обеих последовательностей — это $$$0$$$, $$$1$$$ или $$$2$$$. Количество чисел $$$0$$$, $$$1$$$, $$$2$$$ в последовательности $$$a$$$ равно $$$x_1$$$, $$$y_1$$$, $$$z_1$$$ соответственно, а количество чисел $$$0$$$, $$$1$$$, $$$2$$$ в последовательности $$$b$$$ равно $$$x_2$$$, $$$y_2$$$, $$$z_2$$$ соответственно.

Вы можете переставить элементы в обеих последовательностях $$$a$$$ и $$$b$$$ как захотите. После этого, определим последовательность $$$c$$$ следующим образом:

$$$c_i = \begin{cases} a_i b_i & \mbox{если }a_i > b_i \\ 0 & \mbox{если }a_i = b_i \\ -a_i b_i & \mbox{если }a_i < b_i \end{cases}$$$

Вам нужно сделать $$$\sum_{i=1}^n c_i$$$ (сумму всех элементов последовательности $$$c$$$) как можно больше. Какую максимально возможную сумму можно получить?

Входные данные

В первой строке задано единственное число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных.

Каждый набор состоит из двух строк. В первой строке каждого набора заданы три целых числа $$$x_1$$$, $$$y_1$$$, $$$z_1$$$ ($$$0 \le x_1, y_1, z_1 \le 10^8$$$) — количество $$$0$$$-й, $$$1$$$-ц и $$$2$$$-к в последовательности $$$a$$$.

Во второй строке каждого набора заданы три целых числа $$$x_2$$$, $$$y_2$$$, $$$z_2$$$ ($$$0 \le x_2, y_2, z_2 \le 10^8$$$; $$$x_1 + y_1 + z_1 = x_2 + y_2 + z_2 > 0$$$) — количество $$$0$$$-й, $$$1$$$-ц и $$$2$$$-к в последовательности $$$b$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных, выведите максимально возможную сумму последовательности $$$c$$$.

Пример
Входные данные
3
2 3 2
3 3 1
4 0 1
2 3 0
0 0 1
0 0 1
Выходные данные
4
2
0
Примечание

В первом наборе входных данных, одно из оптимальнных решений следующее:

$$$a = \{2, 0, 1, 1, 0, 2, 1\}$$$

$$$b = \{1, 0, 1, 0, 2, 1, 0\}$$$

$$$c = \{2, 0, 0, 0, 0, 2, 0\}$$$

Во втором наборе, одно из оптимальных решений следующее:

$$$a = \{0, 2, 0, 0, 0\}$$$

$$$b = \{1, 1, 0, 1, 0\}$$$

$$$c = \{0, 2, 0, 0, 0\}$$$

В третьем наборе, единственное решение следующее:

$$$a = \{2\}$$$

$$$b = \{2\}$$$

$$$c = \{0\}$$$