B. Лесенки
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Джет устала после уничтожения города и хочет отдохнуть. Она любит высоты, поэтому для отдыха ей надо забраться повыше, и для этого она решила делать лесенки.

Лесенка является клетчатой фигурой, состоящей из одинаковых квадратных клеточек. Если лесенка состоит из $$$n$$$ ступенек, то это означает, что такая лесенка состоит из $$$n$$$ столбиков, первый имеет высоту $$$1$$$ клетку, второй имеет высоту $$$2$$$ клетки, $$$\ldots$$$, $$$n$$$-й имеет высоту $$$n$$$ клеток. Нижние клетки всех столбиков должны находятся в одной строке.

Лесенка, имеющая $$$n$$$ ступенек, называется красивой, если ее можно покрыть $$$n$$$ непересекающимися квадратами. Все квадраты должны состоять целиком из клеточек лесенки.

Покрытая квадратами красивая лесенка с $$$7$$$ ступеньками:

Скажите Джет, какое максимальное количество различных красивых лесенок она может построить, используя суммарно не больше $$$x$$$ клеточек. Ни одна клеточка не может быть использована больше одного раза.

Входные данные

В первой строке входных данных содержится одно целое число $$$t$$$ $$$(1 \le t \le 1000)$$$  — количество наборов входных данных.

Единственная строка описания каждого набора входных данных содержит единственное целое число $$$x$$$ $$$(1 \le x \le 10^{18})$$$  — количество клеточек для постройки лесенок.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите единственное число  — максимальное количество различных красивых лесенок, которые можно построить, используя суммарно не больше $$$x$$$ клеточек.

Пример
Входные данные
4
1
8
6
1000000000000000000
Выходные данные
1
2
1
30
Примечание

В первом наборе входных данных можно построить только одну лесенку, состоящую из $$$1$$$ ступеньки. Она является красивой. Поэтому ответ равен $$$1$$$.

Во втором наборе входных данных можно построить две различные красивые лесенки: из $$$1$$$ ступеньки и из $$$3$$$ ступенек. На это уйдёт $$$7$$$ клеточек. В таком случае останется еще одна клеточка, но из нее уже нельзя сделать ни одной красивой лесенки такого размера, которого еще нет. Поэтому ответ равен $$$2$$$.

В третьем наборе входных данных можно построить только одну из двух красивых лесенок: с $$$1$$$ ступенькой или с $$$3$$$ ступеньками. В первом случае останется $$$5$$$ клеточек, из которых можно сделать только лесенку из $$$2$$$ ступенек. Она не является красивой, а Джет строит только красивые лесенки. Поэтому в данном случае ответ $$$1$$$. Если же Джет построит лесенку с $$$3$$$ ступеньками, то у неё не останется ни одной клеточки. В этом случае ответ тоже $$$1$$$.