A. Ряд НОД
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам даны две последовательности целых чисел $$$a_1, \ldots, a_n$$$ и $$$b_1, \ldots, b_m$$$. Для каждого $$$j = 1, \ldots, m$$$ найдите наибольший общий делитель чисел $$$a_1 + b_j, \ldots, a_n + b_j$$$.

Входные данные

В первой строке записано два целых числа $$$n$$$ и $$$m$$$ ($$$1 \leq n, m \leq 2 \cdot 10^5$$$).

Во второй строке записано $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \leq a_i \leq 10^{18})$$$.

В третьей строке записано $$$m$$$ целых чисел $$$b_1, \ldots, b_m$$$ ($$$1 \leq b_j \leq 10^{18})$$$.

Выходные данные

Выведите $$$m$$$ целых чисел. $$$j$$$-е из этих чисел должно быть равно НОД$$$(a_1 + b_j, \ldots, a_n + b_j)$$$.

Пример
Входные данные
4 4
1 25 121 169
1 2 7 23
Выходные данные
2 3 8 24