F. Странное покрытие
ограничение по времени на тест
6 секунд
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Даны $$$n$$$ точек на плоскости.

Найдите минимальную сумму площадей двух прямоугольников, стороны которых параллельны осям координат, что каждая из данных точек содержится хотя бы в одном из этих прямоугольников.

Обратите внимание, что точки могут лежать на границах прямоугольников, и прямоугольники могут иметь нулевую площадь.

Входные данные

В первой строке задано число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 2 \cdot 10^5$$$)  — количество наборов входных данных.

В первой строке каждого набора задано число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$) — количество точек.

В следующих $$$n$$$ строках заданы координаты точек $$$x_i$$$, $$$y_i$$$ ($$$0 \le x_i, y_i \le 10^9$$$). Гарантируется, что все точки различны.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2\cdot10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите единственное число  — минимальную суммарную площадь двух прямоугольников.

Пример
Входные данные
3
2
9 1
1 6
2
8 10
0 7
4
0 0
1 1
9 9
10 10
Выходные данные
0
0
2
Примечание

В первых двух наборах входных данных ответом являются два прямоугольника нулевой площади. В третьем наборе входных данных ответом могут являться два прямоугольника $$$1 \times 1$$$ с левыми нижними углами $$$(0,0)$$$ и $$$(9,9)$$$.