C. Бал в Берляндии
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В школе, в которой учится Вася, идет подготовка к проведению выпускного. Одно из запланированных выступлений — бал, в котором примут участие пары состоящие из мальчиков и девочек.

Каждый класс должен представить на бал по две пары. В классе Васи $$$a$$$ мальчиков и $$$b$$$ девочек изъявили желание участвовать в мероприятии. Но не все мальчики и не все девочки готовы танцевать в паре.

Формально, вам известно $$$k$$$ возможных пар, состоящих из одного мальчика и одной девочки. Вам нужно выбрать из этих пар две так, чтобы ни один человек не состоял больше чем в одной паре.

Например, если $$$a=3$$$, $$$b=4$$$, $$$k=4$$$ и следующие пары готовы танцевать вместе $$$(1, 2)$$$, $$$(1, 3)$$$, $$$(2, 2)$$$, $$$(3, 4)$$$ (в каждой паре сначала идет номер мальчика, потом номер девочки), то возможны следующие комбинации из двух пар (ниже перечислены не все возможные варианты):

  • $$$(1, 3)$$$ и $$$(2, 2)$$$;
  • $$$(3, 4)$$$ и $$$(1, 3)$$$;

Но следующие комбинации не возможны:

  • $$$(1, 3)$$$ и $$$(1, 2)$$$ — первый мальчик входит сразу в две пары;
  • $$$(1, 2)$$$ и $$$(2, 2)$$$ — вторая девочка входит сразу в две пары;

Найдите количество способов выбрать две пары, походящие под условие выше. Два способа считаются различными, если состоят из разных пар.

Входные данные

В первой строке записано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следуют $$$t$$$ наборов входных данных.

В первой строке каждого набора входных данных содержатся три целых числа $$$a$$$, $$$b$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le a, b, k \le 2 \cdot 10^5$$$) — количество мальчиков и девочек в классе и количество пар готовых танцевать вместе.

Во второй строке каждого набора входных данных содержится $$$k$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots a_k$$$. ($$$1 \le a_i \le a$$$), где $$$a_i$$$ — номер мальчика в паре с номером $$$i$$$.

В третьей строке каждого набора входных данных содержится $$$k$$$ целых чисел $$$b_1, b_2, \ldots b_k$$$. ($$$1 \le b_i \le b$$$), где $$$b_i$$$ — номер девочки в паре с номером $$$i$$$.

Гарантируется, что суммы $$$a$$$, $$$b$$$ и $$$k$$$ по всем наборам входных данных не превосходят $$$2 \cdot 10^5$$$.

Гарантируется, что каждая пара указана в одном наборе входных данных не больше одного раза.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных в отдельной строке выведите одно целое число — количество способов выбрать две пары, походящие под условие выше.

Пример
Входные данные
3
3 4 4
1 1 2 3
2 3 2 4
1 1 1
1
1
2 2 4
1 1 2 2
1 2 1 2
Выходные данные
4
0
2
Примечание

В первом наборе входных данных следующие комбинации из двух пар подходят:

  • $$$(1, 2)$$$ и $$$(3, 4)$$$;
  • $$$(1, 3)$$$ и $$$(2, 2)$$$;
  • $$$(1, 3)$$$ и $$$(3, 4)$$$;
  • $$$(2, 2)$$$ и $$$(3, 4)$$$.

Во втором наборе входных данных есть всего одна пара.

В третьем наборе входных данных следующие комбинации из двух пар подходят:

  • $$$(1, 1)$$$ и $$$(2, 2)$$$;
  • $$$(1, 2)$$$ и $$$(2, 1)$$$.