У вас есть $$$c_1$$$ букв 'a', $$$c_2$$$ букв 'b', ..., $$$c_{26}$$$ букв 'z'. Вы хотите построить красивую строку длины $$$n$$$ из них (очевидно, $$$i$$$-я буква может быть использована не более $$$c_i$$$ раз). Каждое значение $$$c_i$$$ больше $$$\frac{n}{3}$$$.

Назовем строку красивой, если у нее нет ни одной палидромной непрерывной подстроки, длина которой нечетна и больше $$$1$$$. Например, строка «abacaba» не является красивой, у нее есть несколько палиндромных подстрок, длина которых нечетна и больше $$$1$$$ (одна из таких подстрок — «aca»). Другой пример: строка «abcaa» —- красивая.

Посчитайте количество различных строк, которые можно построить, и выведите его по модулю $$$998244353$$$.