B. Меняем биты
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Дана бинарная строка $$$a$$$ длины $$$n$$$. За одну операцию можно выбрать любой префикс $$$a$$$ с равным числом символов $$$0$$$ и $$$1$$$. Затем все символы в префиксе меняются: каждый $$$0$$$ становится $$$1$$$, а каждый $$$1$$$ — $$$0$$$.

Например, предположим, что $$$a=0111010000$$$.

  • В первой операции можно выбрать префикс длины $$$8$$$, так как он имеет четыре $$$0$$$ и четыре $$$1$$$: $$$[01110100]00\to [10001011]00$$$.
  • Во второй операции можно выбрать префикс длины $$$2$$$, так как он имеет один $$$0$$$ и одну $$$1$$$: $$$[10]00101100\to [01]00101100$$$.
  • Для третьей операции запрещено выбирать префикс длины $$$4$$$, так как он имеет три $$$0$$$ и одну $$$1$$$.

Можете ли вы преобразовать строку $$$a$$$ в строку $$$b$$$, сделав некоторое конечное количество операций (возможно, ни одной)?

Входные данные

В первой строке содержится одно целое число $$$t$$$ ($$$1\le t\le 10^4$$$) — количество наборов входных данных.

В первой строке каждого набора входных данных содержится одно целое $$$n$$$ ($$$1\le n\le 3\cdot 10^5$$$) — длина строк $$$a$$$ и $$$b$$$.

Следующие две строки содержат строки $$$a$$$ и $$$b$$$ длиной $$$n$$$, состоящие из символов $$$0$$$ и $$$1$$$.

Сумма $$$n$$$ во всех наборах входных данных не превышает $$$3\cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите «YES», если возможно преобразовать $$$a$$$ в $$$b$$$, или «NO», если это невозможно. Вы можете выводить каждый символ в любом регистре.

Пример
Входные данные
5
10
0111010000
0100101100
4
0000
0000
3
001
000
12
010101010101
100110011010
6
000111
110100
Выходные данные
YES
YES
NO
YES
NO
Примечание

Первый набор входных данных разобран в условии.

Во втором наборе входных данных мы преобразуем $$$a$$$ в $$$b$$$, используя ноль операций.

В третьем наборе входных данных нельзя сделать ни одну операцию, поэтому преобразовать $$$a$$$ в $$$b$$$ невозможно.

В четвертом наборе входных данных, вот одно из таких преобразований:

  • Выберите префикс длины $$$2$$$, чтобы получить $$$100101010101$$$.
  • Выберите префикс длины $$$12$$$, чтобы получить $$$011010101010$$$.
  • Выберите префикс длины $$$8$$$, чтобы получить $$$100101011010$$$.
  • Выберите префикс длины $$$4$$$, чтобы получить $$$011001011010$$$.
  • Выберите префикс длины $$$6$$$, чтобы получить $$$100110011010$$$.

В пятом наборе входных данных единственной разрешенной операцией является преобразование $$$a$$$ в $$$111000$$$. Но для получившейся строки единственная разрешенная операция — это вернуться к строке, с которой мы начали, поэтому мы не можем преобразовать $$$a$$$ в $$$b$$$.