D. Испорченный массив
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дано число $$$n$$$ и массив $$$b_1, b_2, \ldots, b_{n+2}$$$, полученный согласно следующему алгоритму:

  • был загадан некоторый массив $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$;
  • массив $$$a$$$ записали в массив $$$b$$$, т.е. $$$b_i = a_i$$$ ($$$1 \le i \le n$$$);
  • $$$(n+1)$$$-м элементом массива $$$b$$$ записали сумму чисел в массиве $$$a$$$, т.е. $$$b_{n+1} = a_1+a_2+\ldots+a_n$$$;
  • $$$(n+2)$$$-м элементом массива $$$b$$$ записали некоторое число $$$x$$$ ($$$1 \le x \le 10^9$$$), т.е. $$$b_{n+2} = x$$$;
  • массив $$$b$$$ был перемешан.

Например, массив $$$b=[2, 3, 7, 12 ,2]$$$ мог быть получен следующими способами:

  • $$$a=[2, 2, 3]$$$ и $$$x=12$$$;
  • $$$a=[3, 2, 7]$$$ и $$$x=2$$$.

Для заданного массива $$$b$$$ найдите любой массив $$$a$$$, который мог быть загадан изначально.

Входные данные

В первой строке содержится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$). Далее следуют $$$t$$$ наборов входных данных.

Первая строка каждого набора содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$).

Вторая строка каждого набора содержит $$$n+2$$$ целых числа $$$b_1, b_2, \ldots, b_{n+2}$$$ ($$$1 \le b_i \le 10^9$$$).

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите:

  • «-1», если массив $$$b$$$ не мог быть получен ни по какому массиву $$$a$$$;
  • $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$, иначе.

Если существует несколько массивов $$$a$$$, то можете выводить любой.

Пример
Входные данные
4
3
2 3 7 12 2
4
9 1 7 1 6 5
5
18 2 2 3 2 9 2
3
2 6 9 2 1
Выходные данные
2 3 7 
-1
2 2 2 3 9 
1 2 6