E. Ехаб играет с перестановками
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

На этот раз Ехаб будет играть с перестановками. У него есть $$$n$$$ кубиков, расположенных в ряд, с числами от $$$1$$$ до $$$n$$$, написанными на них. Он сделает ровно $$$j$$$ операций. В ходе каждой из операций он выбирает $$$2$$$ кубика и меняет их местами.

Ехаб задался вопросом: сколько различных последовательностей кубиков я могу получить в конце? Так как Ехаб непостоянный человек, он не уверен, сколько операций хочет совершить. Поэтому он просит вас узнать ответ на его вопрос для всех $$$j$$$ от $$$1$$$ до $$$k$$$.

Входные данные

В первой строке записано $$$2$$$ целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$2 \le n \le 10^9$$$, $$$1 \le k \le 200$$$) — количество кубиков, что есть у Ехаба, и параметр $$$k$$$ из условия.

Выходные данные

Выведите $$$k$$$ целых чисел. $$$i$$$-е из них — это количество возможных последовательностей, которые можно получить после ровно $$$i$$$ операций. Так как это число может быть очень большим, выведите его остаток от деления на $$$10^9+7$$$.

Примеры
Входные данные
2 3
Выходные данные
1 1 1
Входные данные
3 2
Выходные данные
3 3
Входные данные
4 2
Выходные данные
6 12
Примечание

Во втором примере есть $$$3$$$ последовательности, которые можно получить после $$$1$$$ операции, потому что вы можете поменять местами $$$3$$$ различные пары индексов. Также, есть ровно $$$3$$$ последовательности, которые можно получить после $$$2$$$ операций:

  • $$$[1,2,3]$$$,
  • $$$[3,1,2]$$$,
  • $$$[2,3,1]$$$.