A. Настя и почти хорошие числа
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Настя загадала $$$2$$$ целых положительных числа $$$A$$$ и $$$B$$$ и сказала, что:

  • Число называется хорошим, если оно кратно $$$A \cdot B$$$;
  • Иначе число называется почти хорошим, если оно кратно $$$A$$$.

Например, если $$$A = 6$$$ и $$$B = 4$$$, то числа $$$24$$$ и $$$72$$$ хорошие, числа $$$6$$$, $$$660$$$ и $$$12$$$ — почти хорошие, числа $$$16$$$, $$$7$$$ не являются ни хорошими, ни почти хорошими.

Найдите $$$3$$$ различных положительных целых числа $$$x$$$, $$$y$$$ и $$$z$$$ такие, что ровно одно из них хорошее, а остальные $$$2$$$ — почти хорошие, и $$$x + y = z$$$.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10\,000$$$) — количество наборов входных данных.

В первой строке каждого набора заданы два целых числа $$$A$$$ и $$$B$$$ ($$$1 \le A \le 10^6$$$, $$$1 \le B \le 10^6$$$) — загаданные Настей числа.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите:

  • «YES» и $$$3$$$ различных положительных целых числа $$$x$$$, $$$y$$$ и $$$z$$$ ($$$1 \le x, y, z \le 10^{18}$$$) такие, что ровно одно из них хорошее, а остальные $$$2$$$ — почти хорошие, и $$$x + y = z$$$.
  • «NO», если ответа не существует.
Буквы в словах «YES» и «NO» можно выводить в любом регистре.

Если существует несколько решений, выведите любое из них.

Пример
Входные данные
3
5 3
13 2
7 11
Выходные данные
YES
10 50 60
YES
169 39 208
YES
28 154 182
Примечание

В первом наборе входных данных: $$$60$$$ — хорошее число; $$$10$$$ и $$$50$$$ — почти хорошие.

Во втором наборе входных данных: $$$208$$$ — хорошее число; $$$169$$$ и $$$39$$$ — почти хорошие.

В третьем наборе входных данных: $$$154$$$ — хорошее число; $$$28$$$ и $$$182$$$ — почти хорошие.