C. Mocha и прогулка
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Mocha живет в городском уезде Чжицзян. В уезде $$$n+1$$$ поселение и $$$2n-1$$$ ориентированная дорога.

Все дороги имеют один из двух типов:

  • $$$n-1$$$ дорога идет от поселения $$$i$$$ к поселению $$$i+1$$$, для всех $$$1\leq i \leq n-1$$$.
  • $$$n$$$ дорог описываются последовательностью $$$a_1,\ldots,a_n$$$. Если $$$a_i=0$$$, то $$$i$$$-я из этих дорог идет от поселения $$$i$$$ к поселению $$$n+1$$$, иначе она идет от поселения $$$n+1$$$ к поселению $$$i$$$, для всех $$$1\leq i\leq n$$$.

Mocha собирается в поход вместе с Taki. Чтобы поход не был скучным, они собираются посетить каждое поселение ровно один раз. Они могут начать и закончить в любых поселениях. Можете помочь составить им план похода?

Входные данные

Во входных данных находятся несколько наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 20$$$) — количество наборов входных данных. Далее следуют наборы входных данных, каждый в двух строках.

Первая строка набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 10^4$$$), что означает, что всего поселений $$$n+1$$$.

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$0 \le a_i \le 1$$$). Если $$$a_i=0$$$, то есть дорога из поселения $$$i$$$ в поселение $$$n+1$$$. Если $$$a_i=1$$$, то есть дорога из поселения $$$n+1$$$ в поселение $$$i$$$.

Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$10^4$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одну строку с $$$n+1$$$ целыми числами, где $$$i$$$-е число — поселение, которое они должны посетить $$$i$$$-м по порядку. Если ответа не существует, выведите $$$-1$$$.

Если существует несколько решений, выведите любое из них.

Пример
Входные данные
2
3
0 1 0
3
1 1 0
Выходные данные
1 4 2 3 
4 1 2 3
Примечание

В первом наборе входных данных уезд выглядит следующим образом:

Возможные ответы: $$$(1 \to 4 \to 2 \to 3)$$$ или $$$(1 \to 2 \to 3 \to 4)$$$.

Во втором наборе входных данных уезд выглядит следующим образом:

Возможные ответы — $$$(4 \to 1 \to 2 \to 3)$$$, $$$(1 \to 2 \to 3 \to 4)$$$, $$$(3 \to 4 \to 1 \to 2)$$$ и $$$(2 \to 3 \to 4 \to 1)$$$.