D. Своеобразная система счисления
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Боб выписал на доске $$$n$$$ положительных целых чисел в десятичной системе счисления с суммой $$$s$$$ (то есть по основанию $$$10$$$). Алиса увидела числа на доске, но по ошибке интерпретировала числа как записанные по основанию $$$11$$$ и сложила их (по основанию $$$11$$$).

Какие числа должен был написать Боб, чтобы сумма, полученная Алисой, была максимально возможной?

Входные данные

Во входных данных находятся несколько наборов входных данных. В первой строке задано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 100$$$) — количество наборов входных данных. Далее следуют сами наборы.

В единственной строке каждого набора заданы два целых числа $$$s$$$ и $$$n$$$ ($$$1 \leq s \leq 10^9$$$; $$$1 \leq n \leq \min(100, s)$$$) — сумма и количество чисел на доске, соответственно. Числа $$$s$$$ и $$$n$$$ заданы в десятичной системе счисления (по основанию $$$10$$$).

Выходные данные

Для каждого набора данных выведите $$$n$$$ положительных целых чисел — числа, которые должен написать Боб, чтобы полученная Алисой сумма была максимально возможной. Если есть несколько ответов, выведите любой из них.

Пример
Входные данные
6
97 2
17 1
111 4
100 2
10 9
999999 3
Выходные данные
70 27 
17 
3 4 100 4
10 90
1 1 2 1 1 1 1 1 1 
999900 90 9
Примечание

В первом наборе, $$$70_{10} + 27_{10} = 97_{10}$$$, а у Алисы получится сумма $$$$$$70_{11} + 27_{11} = 97_{11} = 9 \cdot 11 + 7 = 106_{10}.$$$$$$ (Здесь $$$x_b$$$ обозначает число $$$x$$$ по основанию $$$b$$$.) Можно показать, что для Алисы невозможно получить сумму больше, чем $$$106_{10}$$$.

Во втором наборе, Боб выписывает только одно число, поэтому он может выписать только $$$17$$$.

В третьем примере, $$$3_{10} + 4_{10} + 100_{10} + 4_{10} = 111_{10}$$$, а у Алисы получится сумма $$$$$$3_{11} + 4_{11} + 100_{11} + 4_{11} = 110_{11} = 1 \cdot 11^2 + 1 \cdot 11 = 132_{10}.$$$$$$ Можно показать, что для Алисы невозможно получить сумму более $$$132_{10}$$$.