A. Правильные скобочные последовательности
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Скобочная последовательность — это строка, состоящая только из символов «(» и «)». Правильной скобочной последовательностью называется скобочная последовательность, которую можно преобразовать в корректное арифметическое выражение путем вставок между ее символами символов '1' и '+'. Например, скобочные последовательности «()()», «(())» — правильные (полученные выражения: «(1)+(1)», «((1+1)+1)»), а «)(» и «(» — нет.

Вам дано целое число $$$n$$$. Ваша задача — построить и вывести ровно $$$n$$$ различных правильных скобочных последовательностей длины $$$2n$$$.

Входные данные

В первой строке задано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 50$$$) — количество наборов входных данных.

Каждый набор входных данных состоит из одной строки, содержащей единственное целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 50$$$).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите $$$n$$$ строк, каждая из которых должна содержать одну правильную скобочную последовательность длины ровно $$$2n$$$. Все скобочные последовательности, которые вы выводите для одного набора входных данных, должны быть различны (хотя они могут совпадать в разных наборах входных данных). Если ответов несколько, выведите любой из них. Можно показать, что ответ всегда существует.

Пример
Входные данные
3
3
1
3
Выходные данные
()()()
((()))
(()())
()
((()))
(())()
()(())